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1引言

步进采用细分驱动能提高分辩率，减少力矩波动，解决步进电动机的低频共振。如何选取细分电流，使步进电动机的微步距角更均匀，一直是细分技术所要解决的主要问题。本文从获得圆型旋转磁场来确定细分电流，找出较佳的细分方案，得到了满意的细分效果。

2对细分电流的基本要求

对于打m相步进电动机，各相绕组之间是空间对称的，当通以m相对称电流时，就会产生旋转磁势和磁场，其中主要是基波旋转磁势和磁场。理想的磁场应当是一个圆型旋转磁场，由于步进电动机的空间谐波分量较丰富，要想获得一个接近圆型的旋转磁场，各相电流应为对称的正弦波，即：

对非正弦的电流波形，就应尽量消除电流中的高次谐波分量。因此，对细分电流波形的基本要求是：

a．m相步进电动机的相电流的相互相角差应是2π/m电角度。

b．相电流中基波分量要大，高次谐波分量要少。

第一条是产生旋转磁势的必要条件。对于第二条，相电流中的基波分量大，电机转矩大；高次谐波分量少，步距细分均匀度高[1,2]。

3细分方法与几种电流波形的比校

对m相步进电动机，一个步距为2π/m电角度。若把一个步距变为n个微步，可把电流波形在2π/m电角度内做n次等距细分，取各相细分点电流来驱动步进电动机，从而实现一个步距的n次细分。

不同的细分电流波形，会有不同的细分效果。在电流的高次谐波分量中，其主要成分是2次与3次谐波。为观察高次谐波对步距细分均匀度的影响，选取几种含有不同谐波成分的电流波形加以比较。

设一周期函数如图1所示，在（o，π）区间此函数的表达式为：

为分析波形所含谐波成分，用富氏级数把此周期函数展开，则：

对图1，只要确定x1、x2的值，就可得到不同的波形，且由式(5)可知波形所含的谐波附。附表列出了3种波形的x1与x2的取值与所含主要的谐波。

从附表可以看到波形a有较大的2次谐波，2次谐波的幅值为基波幅值的百分之25。波形b有较大的3次谐波，3次谐波的幅值为基波幅值的百分之22.2，波形c的2、3次谐波都为零，且基波分量较大。

若以波形a、b、c作为细分电流波形，从获得较佳的细分效果的基本要求来看，波形a.b都不满足基本要求，因为波形a、b中含有较大的2次或3次谐波，2，3次谐波的存在将会使步进电动机的步距细分均匀度较差。波形c满足基本要求，它的高次谐波分量少，特别是不含有2、3次谐波。因此，它的细分效果较好，且步距细分均匀度与正弦波的步距细分均匀度相似。

4试验结果

用bf159075-c塑三相反应式步进电

动机做细分驱动试验。细分电流由微机，d/a转换器经驱动线路实现[3]。图2是对应于表1的细分电流波形与正弦细分电流波形，把电流波形在120度（电角度）内作32等距细分，取细分点电流输出，从而实现一个步距的32细分。

微步距的测试装置采用一个电磁，线圈固定在步进电动机的轴上，步进电动机微步运动时，线圈切割恒定磁场，感应出电压信号，用记忆记出，由此信号可观察出步进电动机的微步运行状态。

图3a、b、c、d是对应于图2a、b、c、d4种细分电流波形测得的试验曲线。这些曲线是在空载、低速时测得的。曲线中的每一个小脉冲代表一个微步。当步进电动机每一微步的角位移相同时，各小脉冲的峰值应相等。峰值的包络线反映了步进电动机的微步位移，峰值的包络线较平坦，步进电动机的步距细分均匀度就高。否则，步距细分均匀度就较差。

从试验曲线可看到，图3a、b曲线的峰值包络线起伏较大，因而其步距细分均匀度较差，它们的细分电流波形含有较大的2次或3次谐波。图3c、d曲线的峰值包络线起伏较小，说明其步距细分均匀度较好，它们的细分电流波形不含有2、3次谐波。

5结论

a．采用此细分方法，在细分电流波形中，2次或3次谐波分量的存在，都会对步进电动机的步距细分均匀度产生不利影响。

b．按基本要求选择的梯形纲分电流波形（不含2、3次谐波），其步距细分均匀度较好，且与正弦细分电流波形的步距细分均匀度相似。在正弦波不宜实现的细分驱动线路中，采用此梯形细分驱动电流波形，同样会取得较好的细分效果。

1引言

步进的基本特性，如牵出特性、牵入特性、保持转矩特性及矩角特性等，都较为大家所熟悉。但是步进电动机还有一项较为特殊但很为重要的特性——振动特性，尚较为生疏，缺乏对它的系统完整的认识，这一方面可能是由于对振动特性影响的因素很多，较难掌握其规律性；一方面由于对振动特性定量研究的方法和手段不完善。

作者建立的振动特性测试系统[1]，为实验研究步进电动机系统的振动特性提供了手段，进而建立了步进电动机系统振动特性的仿真模型和方法[2]，解决了对振动特性的定量分析和计算，本文用实验和仿真的方法系统地分析和介绍不同的参数对振动特性的影响，有利于对振动特性进一步了解和掌握，对设计、制造和应用系统的工作者都是必要的。

为使所研究的结果有现实意义和代表性，本文的研究结合实际的系统进行，实际系统由应用*为广泛的二相混合式步进电动机和近代电流型驱动器组成。

2振动特性的一般说明

振动特性用步进电动机转子角速度波动的振幅与控制脉冲频率的关系表示，是衡量电动机运行平稳性的重要特性，振动特性的特点是在不同的频域会出现一些峰值点和振幅增大的区间，前者是某一谐波转矩的频率与固有频率相一致的谐振点；后者则属于零阻尼或负阻尼状态的不稳定区。

图1表示实测的典型的振动特性，被测步进电动机是一台86bh250b型二相混合式步进电动机，基本技术数据为：相绕组电阻r=1.2ω，电感l=10. 0mh，转子转动惯量j=2.4×10-4kg．，旋转电势系数ke=0. 028 6v/(rad/s)，阻尼系数p=l.4×10-4nm/(rad/s)，额定相电流1= 3a;保持转矩tk≥5nm，定位转矩to=0.15nm，转子齿数z= 50，配套的电流控制型驱动器通电状态数可以为m=1、4、8、10或20，功放级电压实验时为30v。

2.1频域的划分

步进电动机有自己的固有频率或自然频率，工程上用下式估算：

将被试电机的数据代人为：

习惯上把fcp=fo附近及以下的频域称为低频段；高频段的划定不是根据频率的**值，通常以fcp=mifo附近及以上的频域称为高频段，以上二个频域之间称为中频段。

以图la的特性为例，fo≈160脉冲／s，m1=20，大体上的划分可认为，200脉冲／s以下为低频段，3 000脉冲／s以上为高频段，200～3 000脉冲／s之间称为中频段。图la的特性按频段划分可以看出，在低频段fcp=160脉冲／s处有一峰值，这就是通常所说的低频谐振点；中频段在fcp=400脉冲／s和800脉冲处有谐振点，且fy=5fo处的振幅较高，比较突出；高频段在fe=3 200脉冲／s附近有一振荡区，在fp>;3 600脉冲／s处有较明显的不稳定区。

2.2基本电磁周期

是在不同频率输入脉冲的控制下，按一定的逻辑状态循环通电而运转的，因此存在着二种基本电磁周期，其一是拉制脉冲频率fcp的倒数，即控制脉冲周期：

另一是以通电逻辑循环为周期的电磁系统基波周期，如果电动机的逻辑通电状态数为m1，则有：

电机绕组电压、电流的基波频率为：

相应地对图la振动特性上的谐振点有二种提法，例如fcp=160脉冲／s处的谐振点，对于控制脉冲周期的激扰，是它的基波频率与固有频率相一致；对于基本电磁周期，则是它的m1=20次谐波频率与固有频率相一致，同样，fcp= 800脉冲／s处的谐振点，对于控制脉冲周期是吉次的次谐波振荡，而对于基本电磁周期则是4次谐波的振荡，两种出发点都可以，哪一种能较直观地阐明振荡的机理就从哪一种角度去提出。

3通电状态数的影响

步进电动机是在不同频率的输入脉冲控 一台电动机，除了通电状态数不同以外，其他驱动条件也都在一样情况下测出。图lb是整步运行、步距角*大、分辨率*低的情况，表现出较严重的低频谐振现象，在fcp=fo(160脉冲／s)处有较突出的谐振点，在fep处也有明显的谐振点。图1a为20状态运行，提高了分辨率，低频段的谐振现象不明显。仍有一谐振点，但角速度振动的峰值不大，不到整步时的百分之40，处已感觉不出谐振点，且提高分辨率以后同样fo对应的角速度按比例地降低了。

图1b的曲线表明，在600～1 500脉冲／s之间有明显的不稳定区，图1a的特性，通电状态数增加后，高频段相应地改为l≥3 000脉冲／s处，可看出不稳定现象仍然存在，只是角速度波动的幅值稍低一些，在中频段fcp=400脉冲／s和800脉冲／s处有新的谐振点，这是微步驱动时各微步之间转矩不均匀产生的新的激扰所引起的谐振，可通过对参考电流波形专门的研究克服。

为了校核振动特性的仿真模型和方法，对图1的特性进行仿真，所得结果如图2所示，与图lb的曲线相比较可看出，低频段的曲线基本一致，谐振点对应的频率和峰值基本相符l高频不稳定区的频域及角速度振荡的幅值也大体相符，与图1a昀曲线相比较可看出，低频谐振点及峰值相一致，高频不稳定区的频域相一致，角速度振荡的振幅有些偏高}中频谐振点的位置相一致，fep=800脉冲／s处的峰值稍偏低一些，fcp=400脉冲／s处的峰值偏差较大，这是由于转矩合成时非线性影响未加**考虑引起的，有待进一步完善，总的来看，仿真结果能基本正确反映振动特性的主要特征，用它研究不同参数对振动特性的影响，主要看振动特性的相对变化。

4功放级电压的影响

图3示功放级电压值不同时的一条振动特性，与图2a相比较，可看出功放级电压对振动特性有明显的影响。功放电压增高时*明显的影响是高频不稳定区向更高的频域移动；功放电压改变时，低频段的振动特性基本不变；中频谐振点位置不变，峰值有所增加。

采取措施对中频振荡加以抑制条件下，用提高功放电压的办法移开高频不稳定区，不失为提高运行平稳性的一种方便的方法。

5结论

(1)采用微步驱动技术提高分辨率，对改善低频运行的平稳性有显著的效果。

(2)微步驱动对高频不稳定性有一定的影响，但不能消除，还需要采取其他措施消除。

(3)微步运行时会引起中频段新的谐振点，需要作专门的研究解决。

(4)提高功放电压能使高频不稳定区向更高的频域移动，有利于提高一定频域范围内运行的平稳性